求解一道初中一道几何题在三角形ABC,BD、CE分别是角AB-查字典问答网

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　　求解一道初中一道几何题在三角形ABC,BD、CE分别是角ABC、角ACB的角平分线,BD与CE相交于点F,若三角形ABC是非等边三角形,且角BAC等于60度,求BE+CD=BC

　　求解一道初中一道几何题

　　在三角形ABC,BD、CE分别是角ABC、角ACB的角平分线,BD与CE相交于点F,若三角形ABC是非等边三角形,且角BAC等于60度,求BE+CD=BC

1回答

2020-03-0410:27

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石井正

　　过F分别做AB、AC的垂线,垂足分别为G、H.

　　BC=CH+BG

　　∠BFC=120°

　　∠EFD=∠BFC=120°（对顶角）

　　∠GFH=∠AFG+∠AFH=60+60=120°

　　∠EFD=∠GFH

　　∠GFE=∠DFH∠EGF=∠DHF=90°GF=FH

　　△EGF≌DHF

　　EG=DH

　　∴BE+CD=BC

2020-03-04 10:29:31

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