三角形向量数学题在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc-查字典问答网

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　　三角形向量数学题在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,向量m=(b+c,a),n=(a-√3c,b-c),若向量m//n,1.求角B的大小2.cos(B+10°)×[1+√3tan(B-20°)]的值

　　三角形向量数学题

　　在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,向量m=(b+c,a),n=(a-√3c,b-c),若向量m//n,

　　1.求角B的大小

　　2.cos(B+10°)×[1+√3tan(B-20°)]的值

1回答

2020-03-0407:45

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林卫星

　　1)m//n,有非0的λ∈R,使：m=λn->

　　b+c=λ(a-√3c)

　　a=λ(b-c)

　　->a²-√3ca+(c²-b²)=0

　　->a²+c²-b²=√3ac

　　cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=√3ac/(2ac)=√3/2

　　B=π/6

　　2)cos(B+10°)×[1+√3tan(B-20°)]的值?

　　=cos40°×(1+√3tan10°)=1

2020-03-04 07:48:58

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