来自刘仍彬的问题
等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=80°.三角形ABC内有一点P,∠PBC=40°,∠PCB=30°,求∠APC.
等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=80°.三角形ABC内有一点P,∠PBC=40°,∠PCB=30°,求∠APC.
1回答
2020-03-0404:33
等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=80°.三角形ABC内有一点P,∠PBC=40°,∠PCB=30°,求∠APC.
等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=80°.三角形ABC内有一点P,∠PBC=40°,∠PCB=30°,求∠APC.
等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=80°,可以得到∠B=∠C=50°;
∠PBC=40°,∠PCB=30°,可以得到∠BPC=110°,∠ABP=10°,∠ACP=20°;
利用角与边的对应关系:
∠APC/∠ACP=AC/AP;而AB=AC,所以:∠APC/∠ACP=AB/AP=∠APB/∠ABP;
∠APC+∠APB=360°-∠BPC=250°;
代入上面等式中:
∠APC/20°=(250°-∠APC)/10°,得到∠APC=500/3°=166.67°;