【在△ABC中,∠C>∠B,AE平分∠BAC,F为射线AE上-查字典问答网
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来自贾晓霞的问题

  【在△ABC中,∠C>∠B,AE平分∠BAC,F为射线AE上一点(不与点E重合),且FD⊥BC于D;(1)如果点F与点A重合,且∠C=50°,∠B=30°,如图1,求∠EFD的度数;(2)如果点F在线段AE上(不与点A重】

  在△ABC中,∠C>∠B,AE平分∠BAC,F为射线AE上一点(不与点E重合),且FD⊥BC于D;

  (1)如果点F与点A重合,且∠C=50°,∠B=30°,如图1,求∠EFD的度数;

  (2)如果点F在线段AE上(不与点A重合),如图2,问∠EFD与∠C-∠B有怎样的数量关系?并说明理由.

  (3)如果点F在△ABC外部,如图3,此时∠EFD与∠C-∠B的数量关系是否会发生变化?请说明理由.

1回答
2020-03-0408:39
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刘树德

  (1)∵∠C=50°,∠B=30°,∴∠BAC=180°-50°-30°=100°.∵AE平分∠BAC,∴∠CAE=50°.在△ACE中∠AEC=80°,在Rt△ADE中∠EFD=90°-80°=10°.(2)∠EFD=12(∠C-∠B)证明:∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=180°...

2020-03-04 08:44:37
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