小明拿一张如图的直角三角形纸片ABC，其中∠C=90°，他将-查字典问答网

来自李环的问题

　　小明拿一张如图的直角三角形纸片ABC，其中∠C=90°，他将纸片沿DE折叠，使点B与点A重合，∠CAD：∠BAD=5：2，则∠CDA的度数（）A.20°B.40°C.50°D.70°

　　小明拿一张如图的直角三角形纸片ABC，其中∠C=90°，他将纸片沿DE折叠，使点B与点A重合，∠CAD：∠BAD=5：2，则∠CDA的度数（）

　　A.20°

　　B.40°

　　C.50°

　　D.70°

1回答

2020-03-0417:05

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陈小枫

　　设∠CAD=5x，则∠BAD=2x．

　　由折叠的性质，得∠B=∠BAD=2x．

　　在△ABC中，∵∠C=90°，

　　∴∠CAD+∠BAD+∠B=90°，

　　即5x+2x+2x=90°，

　　解得x=10°，

　　∴∠CDA=∠BAD+∠B=2x+2x=4x=4×10°=40°．

　　故选B．

2020-03-04 17:06:53

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