证明y=sinx在（-∞,+∞）内连续证：设x0是（-∞,+-查字典问答网

来自贺寿潜的问题

　　证明y=sinx在（-∞,+∞）内连续证：设x0是（-∞,+∞）内任意一点.当x从x0处取得改变量⊿x时,函数y取得相应的改变量⊿y=sin(x0+⊿x)-sinx0=2*sin⊿x/2*cos(x0+⊿x/2)后略……我想问sin(x0+⊿x)-sinx0怎么变

　　证明y=sinx在（-∞,+∞）内连续

　　证：设x0是（-∞,+∞）内任意一点.当x从x0处取得改变量⊿x时,函数y取得相应的改变量

　　⊿y=sin(x0+⊿x)-sinx0=2*sin⊿x/2*cos(x0+⊿x/2)

　　后略……

　　我想问sin(x0+⊿x)-sinx0怎么变成2*sin⊿x/2*cos(x0+⊿x/2)的?我看不懂这一步,希望大家可以详细些说明,

1回答

2020-03-0412:44

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蔡若虹

　　和差化积公式：sinx+siny=2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]sinx-siny=2cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]cosx+cosy=2cos[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]cosx-cosy=-2sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]积化和差公式：sinxcosy=1/2[sin(x+y)+sin(x-y)]...

2020-03-04 12:45:57

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