数学周期函数函数f(x)是定义域为R的偶函数且对任意的x∈R-查字典问答网

来自阮绍骏的问题

　　数学周期函数函数f(x)是定义域为R的偶函数且对任意的x∈R均有f(x+2)=f(x)成立.当x∈[0,1]时,f(x)=㏒(2-x)[a为底数,a>1].(1)当x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)时,求f(x)的表达式.(2)若f(x)的最大值为1/2,解关于x的不等式f

　　数学周期函数

　　函数f(x)是定义域为R的偶函数且对任意的x∈R均有f(x+2)=f(x)成立.当x∈[0,1]时,f(x)=㏒(2-x)[a为底数,a>1].

　　(1)当x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)时,求f(x)的表达式.

　　(2)若f(x)的最大值为1/2,解关于x的不等式f(x)>1/4.

1回答

2020-03-0410:53

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范志强

　　(1)当x∈[-1,0]时,-x∈[0,1]f(-x)=㏒(2+x)偶函数,f(x)=f(-x)=㏒(2+x)把[2k-1,2k+1]分成两段,[2k-1,2k]和[2k,2k+1]当x∈[2k-1,2k],x-2k∈[-1,0]f(x)=f(x-2k)=㏒(2+x-2k)当x∈[2k,2k+1],x-2k∈[0,1]f(x)=f(x-2k)=㏒(2-...

2020-03-04 10:56:08

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