【在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，P在△ABC中-查字典问答网

来自谷士文的问题

　　【在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，P在△ABC中，∠PBC=10°，∠PCB=20°，则∠PAB的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.65°】

　　在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，P在△ABC中，∠PBC=10°，∠PCB=20°，则∠PAB的度数为（）

　　A.50°

　　B.60°

　　C.70°

　　D.65°

1回答

2020-03-0410:26

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

提交

罗文化

　　如图，作P关于AC的对称点P′，连接AP′、P′C、PP′，

　　则P′C=PC，ACP′=∠ACP．

　　∵AB=AC，∠BAC=80°，

　　∴∠ABC=∠ACB=50°，

　　又∵∠PBC=10°，∠PCB=20°，

　　∴∠BPC=150°，∠ACP=30°，∠ACP′=30°，

　　∴∠PCP′=60°，

　　∴△PCP′是等边三角形，

　　∴PP′=PC，∠P′AC=∠PAC，∠P′PC=60°，

　　∴∠BPP′=360°-150°-60°=150°，

　　∴∠BPP′=∠BPC，

　　∴△PBP′≌△PBC，

　　∴∠PBP′=∠PBC=10°，

　　∴∠P′BC=20°，∠ABP′=30°又∠ACP′=30°，

　　∴∠ABP′=∠ACP′，

　　∴A、B、C、P′四点共圆，

　　∴∠PAC=∠P′AC=∠P′BC=20°，

　　∴∠PAB=60°．

　　故选B．

2020-03-04 10:29:42

大家都在问