如图所示，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠B-查字典问答网

来自孙瑞超的问题

　　如图所示，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE，则∠EDC的度数为（）A、10°B、15°C、20°D、30°

　　如图所示，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE，则∠EDC的度数为（）

　　A、10° B、15° C、20° D、30°

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2020-03-0410:20

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黄芳

　　∵∠BAC=90°，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形∴∠B=45°，又∵∠BAD=30°，∴∠DAE=∠BAC-∠BAD=60°，而AD=AE，∴△ADE为等边三角形即∠ADE=60°，∵∠ADC是△ABD的一个外角∴∠ADC=∠B+∠BAD=75°而∠EDC=∠ADC-∠ADE=15°.

　　分析：

　　要从题目中找到要求角相关的条件由题∠BAC=90°，AB=AC，所以△ABC为等腰直角三角形所以∠B=45°，又因为∠BAD=30°，所以∠DAE=∠BAC-∠BAD=60°，而AD=AE，所以△ADE为等边三角形即∠ADE=60°，因为∠ADC是△ABD的一个外角所以∠ADC=∠B+∠BAD=75°而∠EDC=∠ADC-∠ADE=15°.

　　考点：

　　三角形和三角形的外角.