来自邱远的问题
已知函数f(x)=x²+bx+c,且f(1)≠0.1.若函数f(x)是偶函数,求f(x)解析式2.在1的条件下,求函数f(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=x²+bx+c,且f(1)≠0.
1.若函数f(x)是偶函数,求f(x)解析式
2.在1的条件下,求函数f(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值
1因为f(x)是偶函数,则有
f(-x)=x^2-bx+c=x^2+bx+c=f(x)
即b=0,c=0
此时f(x)=x^2
2因f(x)是关于x=0对称的抛物线
故在区间【-1,3】上最大值为f(3)=9,最小值为f(0)=0.
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