【某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时-查字典问答网

来自李印坤的问题

　　【某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费5】

　　某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元

　　1：当每辆车的租金定为3600元时,能租出多少辆车?

　　2：当每辆车的租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

1回答

2020-03-0417:33

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宋艳

　　（1）当每辆车的月租金定为3600元时,能租出:

　　100-(3600-3000)÷50=100-12=88辆车

　　（2）（设每辆车的月租金定为x元,

　　未租出的车辆数:(x-3000)/50

　　所有未租出的车每月的维护费:50*(x-3000)/50

　　则租赁公司的月收益为f(x)=[100-(x-3000)/50](x-150)-50(x-3000),

　　整理得

　　f(x)=-x^2/50+162x-21000=-1/50(x-4050)^2＋307050.

　　所以,当x＝4050时,f（x）最大,最大值为f（4050）＝307050,

　　即当每辆车的月租金定为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益为307050元．

2020-03-04 17:36:02

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