【求证：边长为1的正方形内任一点P到正方形四顶点距离之和大于-查字典问答网

来自蒋先刚的问题

　　【求证：边长为1的正方形内任一点P到正方形四顶点距离之和大于等于2根号2】

　　求证：边长为1的正方形内任一点P到正方形四顶点距离之和大于等于2根号2

1回答

2020-03-0210:06

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金士良

　　放在坐标系中：A(0,0),B(1,0),C(1,1),D(0,1).设正方形内一个点M(x,y).MA=(x^2+y^2)^0.5,MB=((x-1)^2+y^2)^0.5,MC=((1-x)^2+(1-y)^2)^0.5,MD=(x^2+(1-y)^2)^0.5;f(x,y)=MA+MB+MC+MD=(x^2+y^2)^0.5+((x-1)^2+y^2)^0.5+...

2020-03-02 10:08:36

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