把四根相同颜色的绳子握在手中,仅露它们的头和尾,然后请另一位-查字典问答网

来自宁伟的问题

　　把四根相同颜色的绳子握在手中,仅露它们的头和尾,然后请另一位同学把四个头分成两组,把每组的两个头相接,四个尾也用同样的方法相连接,则四根绳恰能连成一个环的概率是（）

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2020-03-0222:22

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孙卫新

　　三分之二

　　把四根相同颜色的绳子握在手中,仅露它们的头和尾,然后请另一位同学把四个头分成两组,把每组的两个头相接,

　　不管怎么分,两个头接了之后就变成了两根绳子,4个尾相接有两种情况,一种为头相接的两根绳子的尾巴相接,则四根绳无法连成一个环.

　　另一种情况：头相接的两根绳子的尾巴各自跟另一对头相接的两根绳子的尾巴相接,这里面又有两种情况,举例：四根绳子分别标记1,2,3,4.12头相接,34头相接.则1的尾可能跟2的尾相接,也有可能跟3的尾相接,也有可能跟4的尾相接.跟2的尾相接时,四根绳无法连成一个环.跟3的尾4的尾相接时,四根绳子均能连成一个环.

　　则连成一个环的概率是三分之二.

　　你可能会问：那头头相接,有4个取2个6种情况啊.我们来分析一下：抽到这6种情况的概率是一样,产生的结果也是一样的.所以其中的一种情况就能代表所有的情况.即概率是一致的.所以只要考虑尾巴相连的情况就可解决问题.