甲.乙.丙.丁四人比赛打乒乓球,每两人都要比赛一场(无平局)-查字典问答网

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　　甲.乙.丙.丁四人比赛打乒乓球,每两人都要比赛一场(无平局)结果为甲胜了丁,且甲.乙.丙三人胜的场次相同,以此作为实验的结果,估计一下若丁与乙进行,丁获胜的概率是()答案是0,为什么?

1回答

2020-03-0222:10

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李飚

　　甲.乙.丙三人每人都要打三场比赛

　　既然甲胜了丁,甲.乙.丙三人胜的场次相同,那么乙也必须战胜了丁．否则假设丁战胜了乙．则只有以下两种情况满足甲.乙胜的场次相同：

　　甲：

　　胜丁

　　负乙

　　胜丙

　　乙：

　　负丁

　　胜甲

　　胜丙

　　或

　　甲：

　　胜丁

　　负乙

　　负丙

　　乙：

　　负丁

　　胜甲

　　负丙

　　第一种情况甲,乙各胜两场,但丙最多还只能胜一场,与题目条件矛盾．

　　第二种情况甲,乙各胜一场,但丙已至少胜了两场,与题目条件矛盾．

　　可见两种情况都不成立．所以乙必然战胜了丁．

　　只有可能存在的一种情况是甲,乙,丙都胜了丁,三人之间形成连环套（例如甲胜乙,乙胜丙,丙胜甲）．

2020-03-02 22:12:07

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