来自邱克的问题
【袋中有a个黑球与b个白球,随机地每次从中取出一球(不放回),求第k(1〈=k〈=a+b)次取到黑球的概率?求第k次取到黑球的概率?其中(1〈=k〈=a+b)】
袋中有a个黑球与b个白球,随机地每次从中取出一球(不放回),求第k(1〈=k〈=a+b)次取到黑球的概率?
求第k次取到黑球的概率?其中(1〈=k〈=a+b)
1回答
2020-03-0212:01
【袋中有a个黑球与b个白球,随机地每次从中取出一球(不放回),求第k(1〈=k〈=a+b)次取到黑球的概率?求第k次取到黑球的概率?其中(1〈=k〈=a+b)】
袋中有a个黑球与b个白球,随机地每次从中取出一球(不放回),求第k(1〈=k〈=a+b)次取到黑球的概率?
求第k次取到黑球的概率?其中(1〈=k〈=a+b)
当第k次取到黑球
最后一次抽到黑球的情况是
前k-1次取到的球是此黑球之外的其他(a+b-1)个球中任选(k-1)个球的任意一个排列
一共有(a+b)个球中任选k个球的任意一个排列的可能性
a*P(a+b-1,k-1)/P(a+b,k)
=a*[(a+b-1)!/(a+b-k)!]/[a+b!/(a+b-k)!]
=a/(a+b)
计算结果和每次放回取到的球概率一样