来自李玉俭的问题
【已知2XY+X+Y=83,求X+Y的值.急.】
已知2XY+X+Y=83,求X+Y的值.急.
一般这种情况先要考虑其中1个数可能为0
如果x=0的话y就等于83了
结果你就是算1.2.3.4.5等数你发现不可以
所以应该考虑负数了
如果X=-1
一发现Y就=-84
就成立了
所以答案就是-85或83了
2XY＋X＋Y＝83
等式两边乘以2得：2x（2xy＋x＋y)＝2x83
4xy＋2x＋2y＝166
4xy＋2x＋2y＋1＝167
(2x＋1)(2y＋1)＝167
当x、y是整数时,167是质数,只能是1×167或(－1)×(－167)
当x＝0时,y＝83,所以x＋y＝83
x＝－1时,y＝－84,所以x＋y＝－85.
所以x,y为整数,满足2xy+x+y=83这个方程,x+y的值为83或－85.
当x,y是有理数时,你自己参考上面过程考虑一下.
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