来自史振凯的问题
【已知函数f(x)对任意实数x都有f(x)=f(┃x┃),若函数y=f(x)只有三个零点x1,x2,x3,求x1+x2+x3的值.速回..】
已知函数f(x)对任意实数x都有f(x)=f(┃x┃),若函数y=f(x)只有三个零点x1,x2,x3,求x1+x2+x3的值.
速回..
因为f(x)对任意实数x都有f(x)=f(┃x┃),
如果f(x1)=0
那么必存在-x1,使得f(-x1)=f(┃x1┃)=0
所以如果x=0不是f(x)的零点,则零点数应为偶数
因为y=f(x)只有三个零点
所以x=0是f(x)的零点
另两个零点互为相反数
所以x1+x2+x3=0
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