高中数学证明（用上二次展开式、放缩法）证明：2-查字典问答网

来自牛焕忠的问题

　　高中数学证明（用上二次展开式、放缩法）证明：2

　　高中数学证明（用上二次展开式、放缩法）

　　证明：2

1回答

2020-02-2922:45

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杜艳平

　　将(1+1/n)^n用二项式定理展开,其中的前两项为1+n*(1/n)=2,故(1+1/n)^n>2（当n>2的时候）另一方面,考虑展开式中的第(k+1)项,为Cnk(1/n)^k=n(n-1)...(n-k+1)/(k!n^k)=(1-1/n)(1-2/n)...(1-(k-1)/n)/k!≤1/k!...

2020-02-29 22:49:49

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