来自谈之奕的问题
【已知,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,若tan∠BCD=三分之一,求∠A的三角函数值】
已知,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,若tan∠BCD=三分之一,求∠A的三角函数值
画出草图,因为在直角三角形ACB中,D为AB的中点,所以CD为斜边上的的中线,∠A＝90-∠BCD,由tan∠BCD＝三分之一,可得sin∠BCD＝1／√10cos∠BCD＝3／√10所以sin∠A＝3／√10cos∠A＝1／√10tan∠A＝3
本题主要是抓住直角三角形的中线定理即可,希望采纳给分
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