设α为锐角,若2sinαcosα+(sinα)/3-(cos-查字典问答网

来自姬伟的问题

　　设α为锐角,若2sinαcosα+(sinα)/3-(cosα)/3=1,求以tanα,cotα为根的一元二次方程...已经搞此题半个小时了..数学还没好..最好有过程...

　　设α为锐角,若2sinαcosα+(sinα)/3-(cosα)/3=1,求以tanα,cotα为根的一元二次方程..

　　.已经搞此题半个小时了..数学还没好..最好有过程...

1回答

2020-02-2912:53

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边文德

　　2sinαcosα+(sinα)/3-(cosα)/3=1=sinα^2+cosα^2;

　　(sinα-cosα)/3=(sinα-cosα)^2;

　　设α为锐角;

　　1.sinα-cosα=0;α=45;tanα=cotα=1;

　　一元二次方程:y=(x-1)^2;

　　2.sinα-cosα=1/3;

　　(sinα-cosα)^2=1/*9=sinα^2+cosα^2-2sinαcosα=1-2sinαcosα;

　　sinαcosα=4/9;.1.

　　sinα^2+cosα^2+2sinαcosα=(sinα+cosα)^2=1+8/9=17/9;

　　sinα+cosα=根号17/3；.2.

　　.2./.1.=tanα+cotα=根号17*3/4；

　　tanα*cotα=1；

　　方程为：X^2-根号17*3/2*X+1=0;

　　不知对否?

2020-02-29 12:56:18

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