三角函数的泰勒公式泰勒公式中sinx只有x的奇数次,sinx-查字典问答网

来自郭宗林的问题

　　三角函数的泰勒公式泰勒公式中sinx只有x的奇数次,sinx=x为一阶泰勒,sinx=x-x^3/6为三阶泰勒,那sinx的二阶泰勒公式怎么表示?

　　三角函数的泰勒公式

　　泰勒公式中sinx只有x的奇数次,sinx=x为一阶泰勒,sinx=x-x^3/6为三阶泰勒,那sinx的二阶泰勒公式怎么表示?

7回答

2020-02-2920:28

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郭访社

　　sinx的二阶泰勒公式和一阶一样.

2020-02-29 20:30:43

郭宗林

　　cosx的三阶和二阶一样？

2020-02-29 20:33:48

郭访社

　　是的。

2020-02-29 20:36:18

郭宗林

　　那问下e^(x^2)的泰勒公式情况...一般做法是先用t代替x^2写出泰勒公式，再将x^2反代回去...假设e^t=1+t+t^2/2，再用x^2反代，e^(x^2)=1+x^2+x^4/2，这算x的二阶泰勒公式还是四阶泰勒公式呢？

2020-02-29 20:37:31

郭访社

　　这算x的四阶泰勒公式

2020-02-29 20:40:01

郭宗林

　　这个情况下，三阶也是和二阶一样的？

2020-02-29 20:42:51

郭访社

　　是的。因为3阶导数为0，加上后不起作用。

2020-02-29 20:46:00

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