第一问按照我的理解.a2013就是a乘以2013.就是2013(a+b)=6069.

　　如果我的理解有误,希望楼主将问题已知条件标示清楚.

　　第二问也不难.完全平方数可以表示为(a+b)²=a²+b²+2ab式a

　　上式中将2的8次方视为(2^4)²

　　将2的12次方视为(2^6)²

　　2的n次方视为2*2^(n-1)

　　即(2^4)²+(2^6)²+2*2^(n-1)式b

　　令2^n-1=2^4*2^6=2^10式c

　　这样式b就满足了式a等号右边的形式

　　然后式c推得n-1=10

　　n=11

　　这时已知条件里面的式子算出结果是6400符合完全平方数.

　　a2013是a的2013次方b2013是b的2013次方sorry！还有第二题的我算出来n=4第二题的算式：2^8+2^12+2^n=(2^4)^2+2×2^4×2^2+2^n就能得出n为4有错吗？

　　你的算法,2×2^4×2^2≠2^12.所以不正确.第一问容我好好想想第一问,应当是2因为0

　　我才初一额这么深奥还是感谢你啦！！

　　解出a和b需要解一元二次方程.至于Mathematica是一款计算软件.你可以问问老师有什么初一学生的所理解的方法.反正我是没有想出这种方法.