黄金分割率和斐波那契的联系如何证明斐波那契数列的前一位数除以-查字典问答网

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　　黄金分割率和斐波那契的联系如何证明斐波那契数列的前一位数除以后一位数无限接近于黄金分割率?要求证明过程“单调且有界的序列收敛”是什么？

　　黄金分割率和斐波那契的联系

　　如何证明斐波那契数列的前一位数除以后一位数无限接近于黄金分割率?

　　要求证明过程

　　“单调且有界的序列收敛”是什么？

1回答

2020-02-2709:17

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程锡勤

　　若求出它的通式则可直接证明,不过求法太复杂,当时我也是花了很长那个时间,有简便方法设Xn=Fn+1/Fn=(Fn+Fn-1)/Fn=1+Fn-1/Fn=1+1/Xn-1;即有Xn=1+1/Xn-1；求极限,x=1+1/x;解得x=（1+sqr（5））/2而Fn/Fn+1=1/x=（sqr（...