具体推导二倍角公式-查字典问答网

来自庞辉的问题

　　具体推导二倍角公式

1回答

2020-02-2512:39

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焦映厚

　　sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα

　　余弦二倍角公式：

　　余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价：

　　1.cos2α=2cos^2α-1

　　2.cos2α=1−2sin^2α

　　3.cos2α=cos^2α−sin^2α

　　推导：

　　cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A

　　正切二倍角公式：

　　tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

　　tan(1/2*α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

　　推导：

　　tan(2a)=tan(a+a)=（tan(a)+tan(a)）/（1-tan(a)*tan(a)）=2tanα/[1-(tanα)^2]

2020-02-25 12:40:57

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