第一单元小数乘法

　　1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算.

　　如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算.

　　计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.

　　2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少.

　　如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.

　　1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.

　　计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.

　　注意：计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简；小数部分位数不够时,要用0占位.

　　3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数大；

　　一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数小.

　　4、求近似数的方法一般有三种：（P10）

　　⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

　　5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分.保留一位小数,表示计算到角.

　　6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的.

　　7、运算定律和性质：

　　加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　　减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

　　乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

　　除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　第二单元小数除法

　　8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.

　　如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算.

　　9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数,按整数除法的方法去除.,商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除,商0,点上小数点.如果有余数,要添0再除.

　　10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算.

　　注意：如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足.

　　11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数.

　　12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变.

　　②除数不变,被除数扩大,商随着扩大.③被除数不变,除数缩小,商扩大.

　　13、(P28)循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数.循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字.如6.3232……的循环节是32.

　　14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.

　　第三单元观察物体

　　15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面.

　　第四单元简易方程

　　16、（P45）在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写.

　　加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略.

　　17、a×a可以写作a•a或a,a读作a的平方.2a表示a+a

　　18、方程：含有未知数的等式称为方程.

　　使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.

　　求方程的解的过程叫做解方程.

　　19、解方程原理：天平平衡.

　　等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外）,等式依然成立.

　　20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数

　　减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差

　　乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

　　除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商

　　21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.

　　22、方程的检验过程：方程左边=……23、方程的解是一个数；

　　=……解方程式一个计算过程.

　　=方程右边

　　所以,X=…是方程的解.

　　第五单元多边形的面积

　　23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2

　　面积=长×宽字母公式：S=ab

　　正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a

　　面积=边长×边长字母公式：S=a

　　平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah

　　三角形的面积=底×高÷2——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2

　　——【上底=面积×2÷高－下底,下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】

　　24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移25、三角形面积公式推导：旋转

　　平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,

　　长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；

　　长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；

　　长方形的面积等于平行四边形的面积,平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,

　　因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高.因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2

　　26、梯形面积公式推导：旋转27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书

　　两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,知道就行.

　　平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

　　平行四边形的高相当于梯形的高；

　　平行四边形面积等于梯形面积的2倍,

　　因为平行四边形面积=底×高,所以