【已知函数f1（x）=-x2+ax+b有一个零点x=-1，函-查字典问答网

来自陈汉的问题

　　【已知函数f1（x）=-x2+ax+b有一个零点x=-1，函数f2（x）=x2+cx+d有一个零点x=2，若函数f（x）=f1（x）•f2（x）的图象关于直线x=1对称，则函数f（x）的最大值为___．】

　　已知函数f1（x）=-x2+ax+b有一个零点x=-1，函数f2（x）=x2+cx+d有一个零点x=2，若函数f（x）=f1（x）•f2（x）的图象关于直线x=1对称，则函数f（x）的最大值为___．

1回答

2020-02-1701:56

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柴苍修

　　依题意，函数f（x）=f1（x）•f2（x）的另外两个零点为x=0和x=3，

　　函数f1（x）=-x2+ax+b的零点x=-1和x=0，

　　∴a=-1，b=0．

　　函数f2（x）=x2+cx+d的零点x=2和x=3，

　　∴c=-5，d=6．

　　∴函数f（x）=f1（x）•f2（x）=）=（-x2-x）（x2-5x+6），

　　∴f'（x）=-2（x-1）（2x2-4x-3），

　　令f'（x）=0解得x=1或x=1-

　　102

2020-02-17 01:59:48

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