y=（x-1）·x^3/2的单调区间.x^3/2是x的三分之-查字典问答网

来自舒鑫柱的问题

　　y=（x-1）·x^3/2的单调区间.x^3/2是x的三分之二次方.

　　y=（x-1）·x^3/2的单调区间.

　　x^3/2是x的三分之二次方.

6回答

2020-02-1620:08

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陈玲聪

　　三分之二要这样写：2/3

　　求导：y'=x^(2/3)+(2/3)(x-1)x^(-1/3)

　　=x^(-1/3)*[x+2(x-1)/3]

　　=x^(-1/3)*(5x-2)/3

2020-02-16 20:13:08

舒鑫柱

　　x^(-1/3)*(5x-2)/3这个式子怎么解？

2020-02-16 20:13:54

陈玲聪

　　找零点，零点是0和2/5，然后用穿根法。不会穿根法的话，就在数轴上以0和2/5为界，把数轴（或x轴）分成三段，讨论：x0，5x-2>0，所以y'>0;

2020-02-16 20:17:54

舒鑫柱

　　我主要想问零点怎样找--谢了~

2020-02-16 20:20:29

陈玲聪

　　零点不一定就是=0的点，说的准确一点就是各个因式正负的分界点:x^(-1/3)正负的分界点是x=0；5x-2正负的分界点是x=2/5；

2020-02-16 20:25:10

舒鑫柱

　　谢谢~

2020-02-16 20:29:25

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