对于函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）作代换x=g（t-查字典问答网

来自潘福源的问题

　　对于函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）作代换x=g（t），则不改变函数f（x）的值域的代换是（）A.g（t）=2tB.g（t）=|t|C.g（t）=sintD.g（t）=log2t

　　对于函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）作代换x=g（t），则不改变函数f（x）的值域的代换是（）

　　A.g（t）=2t

　　B.g（t）=|t|

　　C.g（t）=sint

　　D.g（t）=log2t

1回答

2020-02-1320:18

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刘非凡

　　∵对函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0，b、c∈R），x取值范围是R，即全体实数集．

　　∵作x=g（t）的代换，使得代换前后函数的值域总不改变，只需x=g（t）的值域为R．

　　A：值域为{t|t＞0}，B：值域为{t|t≥0}，C：值域为[-1，1]，D：值域为R．

　　故选D．

2020-02-13 20:20:17

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