来自宋燕的问题
【数学选修1-1全称量词和存在量词若r(x):sinx+cosx>m,s(x):x²+mx+1>0,如果x∈R,r(x)为假命题且S(X)为真命题,求实数m的取值范围.】
数学选修1-1全称量词和存在量词
若r(x):sinx+cosx>m,s(x):x²+mx+1>0,如果x∈R,r(x)为假命题且S(X)为真命题,求实数m的取值范围.
r(x)为假命题,sinx+cosx≤m..
sinx+cosx=根号2sin(x+π/4)≤根号2.
m≥根号2
S(X)为真命题
x²+mx+1>0
二次项系数大于0,则delta{德尔塔}＜0
则m²-4＜0,则-2＜m＜2
综上,实数m的取值范围是[根号2,2)
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