【以下说法正确的是（）A、命题p为真，则p的否命题一定为假B-查字典问答网

来自孙湖的问题

　　【以下说法正确的是（）A、命题p为真，则p的否命题一定为假B、命题p为真，则?P一定为假C、p：?x∈R，x2+1＞0，则?P：?x∈R，x2+1＜0D、“a、b都大于0”的否定】

　　以下说法正确的是（）A、命题p为真，则p的否命题一定为假B、命题p为真，则?P一定为假C、p：?x∈R，x2+1＞0，则?P：?x∈R，x2+1＜0D、“a、b都大于0”的否定是“a、b都不大于0”

1回答

2020-02-1311:55

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蒋俊树

　　分析：

　　A：根据一个命题和它的否命题非等价进行判断

　　B根据一个命题和它的否定真假性必定相反进行判断

　　Cx2+1＞0的否定应是x2+1≤0

　　D都大于的否定是不都大于

　　一个命题和它的否命题真假性不一定相同或相反．A错

　　一个命题和它的否定真假性必定相反，所以命题p为真，则﹁P一定为假．B对

　　“大于”的否定是“不大于”即“小于或等于”．p：?x∈R，x2+1＞0，的否定应为﹁P：?x∈R，x2+1≤0，C错

　　“大于”的否定是“不都大于”故“a、b都大于0”的否定应是“a、b不都大于0“，D错

　　故选：B

　　点评：

　　此题主要考查命题的否定形式，以及命题的否命题，和它们间真假性的关系．对于命题的否命题和否定形式要注意区分，是易错点．

2020-02-13 11:57:38

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