已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈(-∞,0]时,-查字典问答网

来自钱皆宁的问题

　　已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈(-∞,0]时,f(x)=x-x^2,求函数f(x)在(0,+∞)上的解方便学生理解

　　已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈(-∞,0]时,f(x)=x-x^2,求函数f(x)在(0,+∞)上的解

　　方便学生理解

5回答

2020-02-1313:04

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陈含章

　　函数f(x)是偶函数,则：f(－x)=f(x)当x≥0时,f(x)=f(－x),而此时－x≤0,则：f(－x)=(－x)－(－x)²=－x－x²则：当x>0时,f(x)=f(－x)=－x－x²则：.{x－x²(x≤0)...

2020-02-13 13:06:00

钱皆宁

　　请问老师对于这种题型应该如何思考，然后作答。

2020-02-13 13:06:52

陈含章

　　掌握奇偶函数的解析式特点，利用这个解析数将函数另外一部分的解析式与已知的解析式建立联系。一定要注意到“求啥、设啥”【就是求那个范围内的解析式，就设x在这个范围内】，然后利用f(x)与f(－x)的关系，将求f(x)转化为求f(－x)，再在已知的解析式中用－x代入即可。

2020-02-13 13:07:33

钱皆宁

　　老师啊（当x≥0时）?，f(x)=f(－x)，（而此时－x≤0）？，则：f(－x)=(－x)－(－x)²=－x－x²则：（当x>0时)?，f(x)=f(－x)=－x－x²不了解啊那个x的取值是怎么来的？

2020-02-13 13:10:11

陈含章

　　因为：f(－x)=－f(x)对一切实数都满足的；而且：当x>0时，f(x)=x－x²，则：当－x0时，－x

2020-02-13 13:13:54

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