【定义域关于原点对称的函数f(x)可以表示成一个奇函数与一个-查字典问答网

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　　【定义域关于原点对称的函数f(x)可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和,即f(x)={f(x)-f(-x)}/2+{f(x)+f(-x)}/2.怎么理解啊,能给个详细步骤吗.】

　　定义域关于原点对称的函数f(x)可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和,即f(x)={f(x)-f(-x)}/2+{f(x)+f(-x)}/2.怎么理解啊,能给个详细步骤吗.

1回答

2020-02-1319:04

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李光正

　　任意函数f(x),构造两个函数,g(x),h(x)其中,g(x)=(f(x)-f(-x))/2h(x)=(f(x)+f(-x))/2由于g(-x)=(f(-x)-f(x))/2=-g(-x)h(-x)=(f(-x)+f(x))/2=h(x)所以g(x)为奇函数,h(x)为偶函数g(x)+h(x)=(f(x)-f(-x))/2+(f(x...

2020-02-13 19:05:14

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