【为什么这题不能用均值不等式?求y=√(x^2-8x+20)-查字典问答网

来自李玉朝的问题

　　【为什么这题不能用均值不等式?求y=√(x^2-8x+20)+√(x^2+1)的最小值这题若用两点距离公式设点做,可以得到最小值是5.但若用均值不等式求,取使1.2根式相等的x值,所得y值要略大于,这怎么回事】

　　为什么这题不能用均值不等式?

　　求y=√(x^2-8x+20)+√(x^2+1)的最小值这题若用两点距离公式设点做,可以得到最小值是5.但若用均值不等式求,取使1.2根式相等的x值,所得y值要略大于,这怎么回事?均值不等式不适用?那请告诉我均值不等式的适用范围我实在是弄不懂了~

　　能找到使式子相等的x值

1回答

2020-02-1400:13

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范广涵

　　你找不到让两个根式相等的x值

　　均值不等式等号成立条件为

　　a=b(a+b>=2√ab的均值不等式)

　　有的时候,比如这一问,a=b无法取到,故不能用均值不等式

　　类似的,多元均值不等式

　　a1+a2+a3+……an>=n(n次根号下a1*a2*a3……*an)

　　也必须满足a1=a2=a3=……an才可以

2020-02-14 00:16:35

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