【已知函数f(x)＝2sin2(π4+ωx)−3cos2ωx-查字典问答网

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　　【已知函数f(x)＝2sin2(π4+ωx)−3cos2ωx−1(ω＞0)的最小正周期为2π3（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[π6，π2]上恒成立，求实数m的取值范围．】

　　已知函数f(x)＝2sin2(π4+ωx)−

　　3cos2ωx−1(ω＞0)的最小正周期为2π3

　　（Ⅰ）求ω的值；

　　（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[π6，π2]上恒成立，求实数m的取值范围．

1回答

2020-02-1401:27

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蒋素荣

　　（Ⅰ）f(x)＝2sin2(π4+ωx)−3cos2ωx−1=−cos(π2+2ωx)−3cos2ωx=sin2ωx−3cos2ωx=2sin(2ωx−π3)(ω＞0)2分f（x）的最小正周期为2π3，∴2π2ω=2π3，∴ω＝32…4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知f(x)＝2sin(3x−π...

2020-02-14 01:31:41

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