【设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24，把它关于AC折起-查字典问答网

来自牛北方的问题

　　【设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后交CD于点P，如图，设AB=x，求△ADP的面积的最大值，及此时x的值．】

　　设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后交CD于点P，如图，设AB=x，求△ADP的面积的最大值，及此时x的值．

1回答

2020-02-1307:43

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孙克梅

　　解∵设AB=x，则AD=12-x，又DP=PB′，AP=AB′-PB′=AB-DP，即AP=x-DP，∴（12-x）2+PD2=（x-PD）2，得PD=12-72x，∵AB＞AD，∴6＜x＜12，∴△ADP的面积S=12AD•DP=12（12-x）（12-72x）=108-6（x+72x）≤108-6•272=1...