为什么函数y=f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)+f（-查字典问答网

来自任帅杰的问题

　　为什么函数y=f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)+f（-x)为偶函数,f(x)-f（-x)为奇

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2020-02-1305:37

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毛欣

　　令F（x）=f(x)+f(-x)F(-x)=f(-x)+f(x)所以F(x)=F(-x)所以f(x)+f(-x)为偶函数令H（x）=f(x)-f(-x)H(-x)=f(-x)-f(x)-H(-x)=-f(-x)+f(x)=f(x)-f(-x)所以H(x)=-H(-x)所以f(x)-f(-x)是奇函数

2020-02-13 05:41:31

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