【已知公差大于零的等差数列{an}，前n项和为Sn．且满足a-查字典问答网

来自宋晓伟的问题

　　【已知公差大于零的等差数列{an}，前n项和为Sn．且满足a3a4=117，a2+a5=22．（Ⅰ）求数列an的通项公式；（2）若bn=Snn-12，求f（n）=bn(n+36)bn+1（n∈N*）的最大值．】

　　已知公差大于零的等差数列{an}，前n项和为Sn．且满足a3a4=117，a2+a5=22．

　　（Ⅰ）求数列an的通项公式；

　　（2）若bn=Snn-12，求f（n）=bn(n+36)bn+1（n∈N*）的最大值．

1回答

2020-02-1402:00

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乔海燕

　　（Ⅰ）因为{an}是等差数列，所以a3+a4=a2+a5=22又a3•a4=117

　　所以a3，a4是方程x2-22x+117=0的两根．又d＞0，所以a3＜a4．

　　所a3=9，a4=13，d=4，故a1=1，an=4n-3．

　　（Ⅱ）由（Ⅰ）可得Sn=n(1+4n-3)2

2020-02-14 02:03:21

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