【三项均值不等式必修五设abc为正数,求证：a3+b3+c3-查字典问答网

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　　【三项均值不等式必修五设abc为正数,求证：a3+b3+c3≥3abc证明：a3+b3+c3≥3abc⇔a3+b3+c3-3abc≥0⇔（a+b+c）[a2+b2+c2-ab-bc-ac]≥0我知道具体过程但是有这个得到a3+b3+c3≥3×3∧√abc如何得到?式】

　　三项均值不等式必修五

　　设abc为正数,求证：a3+b3+c3≥3abc

　　证明：a3+b3+c3≥3abc⇔a3+b3+c3-3abc≥0

　　⇔（a+b+c）[a2+b2+c2-ab-bc-ac]≥0

　　我知道具体过程但是有这个得到a3+b3+c3≥3×3∧√abc如何得到?式子里没有三倍根号可是老师推导出的公式就是这个老师各种有才人士解答

　　abc后面的数字是次数几次方的意思

1回答

2020-02-1323:44

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梁业伟

　　你看错了：应该是：a+b+c≥3×3∧√abc,我想推导过程是这样的：

　　a+b+c=（3∧√a)^3+（3∧√b)^3+（3∧√c)^3≥3(3∧√a)(3∧√b)(3∧√c),

　　即：a+b+c≥3×3∧√abc

2020-02-13 23:48:19

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