跪求绝对值不等式的公式-查字典问答网

来自符健的问题

　　跪求绝对值不等式的公式

1回答

2020-02-1401:47

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郭立峰

　　||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|

　　||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边不等式组成.

　　一个是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|,这个不等式当a、b同方向时（如果是实数,就是正负符合相同）|a+b|=|a|+|b|成立.当a、b异向（如果是实数,就是ab正负符合不同）时,||a|-|b||=|a±b|成立.

　　另一个是||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|,这个等号成立的条件刚好和前面相反,当a、b异向（如果是实数,就是ab正负符合不同）时,|a-b|=|a|+|b|成立.当a、b同方向时（如果是实数,就是正负符合相同）时,||a|-|b||=|a-b|成立.

　　||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|

2020-02-14 01:49:11

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