高中数学函数的对称性和周期性问题已知函数f(x)的定义域为R-查字典问答网

来自鲍志勇的问题

　　高中数学函数的对称性和周期性问题已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,那么f(x+3)的奇偶性为（）请高手重点解释一下为什么f(x)的图像关于点(1,0)以及点（-1,0）对称.

　　高中数学函数的对称性和周期性问题

　　已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,那么f(x+3)的奇偶性为（）

　　请高手重点解释一下为什么f(x)的图像关于点(1,0)以及点（-1,0）对称.

1回答

2020-02-1313:24

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马丽

　　f(x+1)是奇函数,所以f(-x+1)=-f(x+1),

　　即f(1+x)+f(1-x)=0

　　该式子说明：位于1左右的两处的1-x、1+x的函数值是一对相反数,

　　由x的任意性知f(x)的图像关于点(1,0)对称.

2020-02-13 13:25:57

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