已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定-查字典问答网

来自邵时的问题

　　已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立,设数列的前项和。（1）求函数的表达式；（2）求数列的通项公式；（3）

　　已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立,设数列的前项和。

　　（1）求函数的表达式；

　　（2）求数列的通项公式；

　　（3）设各项均不为的数列中，所有满足的整数的个数称为这个数列的变号数，令（）,求数列的变号数.

1回答

2020-02-1310:47

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廉东本

　　20．

　　（Ⅰ）∵不等式≤0的解集有且只有一个元素∴　解得或

　　当时，函数在递增，不满足条件②

　　当时，函数在（０，２）上递减，满足条件②

　　综上得，即

　　（Ⅱ）由（Ⅰ）知当时，

　　当≥２时＝＝ ∴

　　（Ⅲ）由题设可得∵，，∴，都满足2 ∵当≥３时，

　　即当≥３时，数列｛｝递增，∵，由，

　　可知满足2 ∴数列｛｝的变号数为３.

　　略

2020-02-13 10:50:17

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