来自邵世煌的问题
（理科）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若bcosC+（2a+c）cosB=0（1）求内角B的大小；（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．
（理科）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若bcosC+（2a+c）cosB=0
（1）求内角B的大小；
（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．
（1）利用正弦定理化简已知的等式得：sinBcosC+（2sinA+sinC）cosB=0，
整理得：sinBcosC+cosBsinC=-2sinAcosB，即sin（B+C）=sinA=-2sinAcosB，
∵A为三角形的内角，即sinA≠0，
∴cosB=-12
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