来自孙宝友的问题
直线mx-y+n=0过点(22)则4^m+2^n的最小值是多少
直线mx-y+n=0过点(22)则4^m+2^n的最小值是多少
7回答
2020-02-1401:35
直线mx-y+n=0过点(22)则4^m+2^n的最小值是多少
直线mx-y+n=0过点(22)则4^m+2^n的最小值是多少
直线mx-y+n=0过点(22)
把点代入得
2m-2+n=0
2m+n=2
4^m+2^n
=2^(2m)+2^n
≥2^(2m+n)
=2^2
=4
=2^(2m)+2^n≥2^(2m+n)这个是什么公式得来嘛?
这个叫均值不等式a^2+b^2≥2ab或a+b≥2√(ab)刚才少算了一个2倍2m-2+n=02m+n=24^m+2^n=2^(2m)+2^n≥2*2^(2m+n)=2*2^2=8
答案就是4.。那里错了
啊啊啊,应该是8呀,前面还有个系数2呢
可是这题的答案是4的说!!
晕,均值不等式前面确实有个系数2我想到了4^m+2^n=2^(2m)+2^n≥2*√[2^(2m+n)]=2*2=4