来自金澔的问题
设正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n∈N*,Sn是an2和an的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)在集合M={m|m=2k,k∈Z,且1000≤k<1500}中,是否存在正整数m,使得不
设正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n∈N*,Sn是an2和an的等差中项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)在集合M={m|m=2k,k∈Z,且1000≤k<1500}中,是否存在正整数m,使得不等式Sn-1005>a2n2对一切满足n>m的正整数n都成立?若存在,则这样的正整数m共有多少个?并求出满足条件的最小正整数m的值;若不存在,请说明理由;
(3)请构造一个与数列{Sn}有关的数列{un},使得limn→∞(u1+u2+…+un)存在,并求出这个极限值.
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2020-02-1319:40