已知数列{an}中，a1=2，a2=6，且数列{an-1-a-查字典问答网

来自丁淑艳的问题

　　已知数列{an}中，a1=2，a2=6，且数列{an-1-an}{n∈N*}是公差为2的等差数列．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）记数列{1an}的前n项和为Sn，求满足不等式Sn>20152016的n的最小值．

　　已知数列{an}中，a1=2，a2=6，且数列{an-1-an}{n∈N*}是公差为2的等差数列．

　　（Ⅰ）求{an}的通项公式；

　　（Ⅱ）记数列{1an}的前n项和为Sn，求满足不等式Sn>20152016的n的最小值．

1回答

2020-02-1401:31

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方秦

　　（Ⅰ）数列{an+1-an}(n∈N*)是首项为a2-a1=4，公差为2的等差数列，∴an+1-an=4+2（n-1）=2n+2（n∈N*）．∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=2+4+6+…+2n=n2+n．（Ⅱ）1an=1n2+n=1n(n+1)=1n-1n+1，∴Sn=1a1...