来自李勍的问题
一袋中装有mn只红球和n只黑球（所有球的形状、大小都相同），每一次从袋中摸出两只球，且每次摸球后均放回袋中．现规定：摸出的两只球颜色不同则为中奖．设三次摸球恰有一次中奖的
一袋中装有mn只红球和n只黑球（所有球的形状、大小都相同），每一次从袋中摸出两只球，且每次摸球后均放回袋中．现规定：摸出的两只球颜色不同则为中奖．设三次摸球恰有一次中奖的概率为P，则当n=______时，使得P最大．
根据题意，设某一次中奖的概率为q，在4n只红球和n只黑球任取4只有C左n4种取法，若摸出的两只球颜色不同即一红一黑有C4nc×Cnc种情况，则q=Cc4n•CcnC4左n=8n左(左n−c)；若三次摸球恰有一次中奖，则P=C5cq•（c-q）4...
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