定义数列{xn},如果存在常数p,使对任意正整数n,总有（x-查字典问答网

来自傅倬的问题

　　定义数列{xn},如果存在常数p,使对任意正整数n,总有（xn+1-p）（xn-p）＜0成立,那么我们称数列{xn}为“p-摆动数列”．（1）设an=2n-1,bn=q的n次(-1

　　定义数列{xn},如果存在常数p,使对任意正整数n,总有（xn+1-p）（xn-p）＜0成立,那么我们称数列{xn}为“p-摆动数列”．

　　（1）设an=2n-1,bn=q的n次(-1

1回答

2020-02-1320:02

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何非

　　（1）an是单调递增数列明显不是p-摆动数列.

　　证明：因为p为常数,所以an数列中总有一项大于p的数.

　　不妨设第k项ak>p,

　　又ak+1>ak,则ak+1>p

　　因此（ak+1-p）(ak-p)>0,不满足要求.所以an不是p-摆动数列

　　bn是的.因为bn数列中数字肯定是一正一负,可取p=0此时就满足（bn+1-p）（bn-p）＜0

　　所以bn是p-摆动数列

　　（2）cn+1=1/（cn+1）这个表达式没表达清楚,是要表达cn+1=1/（（cn）+1）吗?

2020-02-13 20:05:04

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