【在等差数列中，，，记数列的前项和为．（1）求数列的通项公式-查字典问答网

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　　【在等差数列中，，，记数列的前项和为．（1）求数列的通项公式；（2）是否存在正整数、，且，使得、、成等比数列？若存在，求出所有符合条件的、的值；若不】

　　在等差数列中，，，记数列的前项和为．

　　（1）求数列的通项公式；

　　（2）是否存在正整数、，且，使得、、成等比数列？若存在，求出所有符合条件的、的值；若不存在，请说明理由．

1回答

2020-02-1200:27

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江林林

　　在等差数列中，，，记数列的前项和为．

　　（1）求数列的通项公式；

　　（2）是否存在正整数、，且，使得、、成等比数列？若存在，求出所有符合条件的、的值；若不存在，请说明理由．

　　（1）；（2）存在，且，.

　　试题分析：（1）将等差数列中的相应式子转化为首项和公差的二元一次方程组，求出首项和公差，最后再利用等差数列的通项公式即可求出等差数列的通项公式；（2）先将数列的通项公式结构选择裂项求和法求数列的前项和，然后根据条件列式，利用正整数的一些相关性质列不等式求出、的值.

　　试题解析：（1）设等差数列的公差为，

　　因为即 2分

　　解得 3分

　　所以．

　　所以数列的通项公式为． 4分

　　（2）因为， 5分

　　所以数列的前项和

　　． 7分

　　假设存在正整数、，且，使得、、成等比数列，

　　则． &nbs

2020-02-12 00:29:22

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