已知an=(2n+1)*3^n,求Sn-查字典问答网

来自卜玉明的问题

　　已知an=(2n+1)*3^n,求Sn

1回答

2020-02-1200:11

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

李金铠

　　an=(2n+1)*3^n

　　a1=3*3^1

　　a2=5*3^2

　　a3=7*3^3

　　an=(2n+1)*3^n

　　Sn=3*3^1+5*3^2+7*3^3+.(2n+1)*3^n

　　3Sn=3*3^2+5*3^3+7*3^4+.+(2n-1)*3^n+(2n+1)*3^(n+1)

　　3Sn-Sn=2Sn=-3*3-2*3^2-2*3^3-2*3^4-.-2*3^n+(2n+1)*3^(n+1)

　　2Sn=-9-2(3^2+3^3+3^4+.+3^n)+(2n+1)*3^(n+1)

　　2Sn=-9-2*3^2(1-3^(n-1))/(1-3)+(2n+1)*3^(n+1)

　　2Sn=-9+3^2(1-3^(n-1))+(2n+1)*3^(n+1)

　　2Sn=-3^(n+1)+(2n+1)*3^(n+1)

　　2Sn=2n3^(n+1)

　　Sn=n3^(n+1)

　　如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!

2020-02-12 00:12:52

大家都在问