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  【定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个x1,x2(x1≠x2),均有|f(x1)-f(x2)|≤k|x1-x2|成立,则称函数f(x)在定义域D上满足利普希茨条件.若函数f(x)=x(x≥1)满足利普希茨条件,则】

  定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个x1,x2(x1≠x2),均有|f(x1)-f(x2)|≤k|x1-x2|成立,则称函数f(x)在定义域D上满足利普希茨条件.若函数f(x)=

  x(x≥1)满足利普希茨条件,则常数k的最小值为___.

1回答
2020-02-1022:35
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刘利

  因为函数f(x)=x(x≥1)满足利普希茨条件, 所以存在常数k,使得对定义域[1,+∞)内的任意两个x1,x2(x1≠x2),均有|f(x1)-f(x2)|≤k|x1-x2|成立, 不妨设x1>x2,则k≥|x1-x2||x1-x2|=1x1+x2. ...

2020-02-10 22:39:27
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